完全平方公式计算题

Question

写步骤，详细，谢谢。

第一题：｛（a+b)的平方-（a-b)的平方｝的平方

第二题：（x+2y)的平方+（2x-y)的平方+（3x-4y)的平方

第三题：（2x+3y)的平方-（4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)的平方

第四题：已知（z-x)的平方-4（x-y)(y-z)=0，求证x-2y+z=0

Answer 1

第一题：｛（a+b)^2-（a-b)^2｝^2={(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab))^2=(4ab)^2=16a^2b^2
第二题：（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)
=14x^2+21y^2-24xy
第三题：（2x+3y)^2-（4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)^2
=(4x^2+9y^2+12xy)-(16x^2-81y^2)+(4x^2+9y^2-12xy)=-8x^2+99y^2
第四题：已知（z-x)的平方-4（x-y)(y-z)=0，求证x-2y+z=0
（z-x)^2-4（x-y)(y-z)=0
(z^2+x^2-2xz)-(4xy-4xz-4y^2+4yz)=0
z^2+x^2+2xz-(4xy-4y^2+4yz) =0
( z+x)^2+4y^2-4xy-4yz =0
(z+x-2y)^2=0
x-2y+z=0

Answer 2

完全平方公式公式是（a+b）^2=a^2+2ab+b^2所以24xy是3*4*2得到的，最后一步就是把括号打开计算得到的。

Answer 3

根据公式
(a-b)²=a²-2ab+b²
所以要乘以2
14x^2+21y^2是合并同类项得到的

Answer 4

完全平方公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
2*3x*4y=24xy
14x^2+21y^2是合并同类项得来的

Answer 5

6说的不能说是人体有