深夜了！紧急求助几题高数，明天上午要交！

Question

救火！！！！！！！！紧急求助几题高数，我不会做啊，明天上午要交！有没有高手啊……前5题要过程……感激不尽！！！！！！
1． 求曲线y=ln(x2+1)拐点。
2． 计算不定积分∫arctanxdx
3． 用定积分求由抛物线y= x2-1与直线y=x+1所围平面图形的面积并画图。
4求函数y=1-(x-2)2/3 的极值
5.求极限limlnx/(x-1)2 (x趋于1)
6．曲线y=ex在点（0，1）处切线方程是？
7设y=f(cos x2)，则dy=
8若∫f(x)dx=ln/x/+c,则f(x)=( )
9 曲线y=(x-1)2(x+1)3在区间（1/5，1）内的单调性？
还有参考答案吗？拜托了．

Answer 1

1． 求曲线y=ln(x2+1)拐点。
y'=2x/(x^2+1)
y''=[2(x^2+1)-4x^2]/(x^2+1)^2=-2(x^2-1)/(x^2+1)^2
令y''=0-->-2(x^2-1)/(x^2+1)^2=0-->x^2-1=0-->
-->x=1,x=-1
拐点(1,ln2),(-1,ln2)

2． 计算不定积分∫arctanxdx
∫arctanxdx=x*arctanx-∫x*d(arctanx)=
=x*arctanx-∫xdx/(1+x^2)=
=x*arctanx-∫d(1+x^2)/(1+x^2)=
=x*arctanx-ln(1+x^2)+c
3． 用定积分求由抛物线y= x2-1与直线y=x+1所围平面图形的面积并画图.
令x^2-1=x+1-->x^2-x-2=0-->(x-2)(x+1)=0-->
-->x=-1,x=2
S=∫<-1→2>[(x+1)-(x^2-1)]dx=
=∫<-1→2>(-x^2+x+2)dx=
=(-x^3/3+x^2/2+2x)|<-1→2>=
=(-8/3+2+4)-(1/8+1/2-2)=
结果自己算
4.求函数y=1-(x-2)^2/3 的极值
y=1-(x-2)^2/3
y'=-2(x-2)/3
令y'=0-->x=2
y''=-2<0
极大值y=1

6．曲线y=e^x在点（0，1）处切线方程是？
y'=e^x-->y'(0)=1
点（0，1）处切线方程y-1=y'(0)(x-0)-->y=x+1
7.设y=f(cos x^2)，则dy=
dy=-2x(sinx^2)f'(cos x^2)dx
8.若∫f(x)dx=ln|x|+c,则f(x)=( )
f(x)=1/x
9. 曲线y=(x-1)^2(x+1)^3在区间(1/5，1)内的单调性？
y=(x-1)^2(x+1)^3-->y=(x^4-1)(x+1)
y'=(4x^3-1)(x+1)+(x^4-1)在区间(1/5，1)内<0,
y=(x-1)^2(x+1)^3在区间(1/5，1)内单调减。

Answer 2

太难了,~~~~~哎

Answer 3

nan