高等数学常用凑微分公式有哪些呢?

Question

如题所述

Answer 1

高等数学中常用的凑微分公式包括以下几个：
1. ∫ 0 dx = c
2. ∫ x^u dx = (x^u + 1)/(u + 1) + c
3. ∫ 1/x dx = ln|x| + c
4. ∫ a^x dx = (a^x)/lna + c
5. ∫ e^x dx = e^x + c
6. ∫ sin(x) dx = -cos(x) + c
7. ∫ cos(x) dx = sin(x) + c
8. ∫ 1/((cos(x))^2) dx = tan(x) + c
9. ∫ 1/((sin(x))^2) dx = -cot(x) + c
学习高等数学中的不定积分时，需要掌握以下几类积分公式：
- 含 ax + b 的积分
- 含 √(a + bx) 的积分
- 含有 x^2 ± α^2 的积分
- 含有 ax^2 + b (a > 0) 的积分
- 含有 √(a² + x^2) (a > 0) 的积分
- 含有 √(a^2 - x^2) (a > 0) 的积分
- 含有 √(|a|x^2 + bx + c) (a ≠ 0) 的积分
此外，还有含有三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数以及双曲函数的积分公式。通过掌握这些公式，可以更好地解决不定积分的问题。