数学集合的符号有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

数学集合的符号主要包括以下几个：
1. N：代表非负整数集合，也就是自然数集合，包括0, 1, 2, 3, 等等。
2. N* 或 N+：表示正整数集合，包含1, 2, 3, 等等，但不包括0。
3. Z：指整数集合，包括所有整数，如-1, 0, 1, 等等，呈无限序列。
4. Q：代表有理数集合，由整数比上整数得到，包括所有分数和整数。
5. Q+：指正有理数集合，包含所有正分数和正整数。
6. Q-：表示负有理数集合，包括所有负分数和负整数。
7. R：表示实数集合，涵盖了所有有理数和无理数，是实数线的全体点。
8. R+：指正实数集合，包括所有正数。
9. R-：表示负实数集合，包括所有负数。
10. C：代表复数集合，结合了实数和虚数，形式为a + bi，其中i是虚数单位。
11. ∅：表示空集，是不包含任何元素的集合。
集合是数学中的基本概念，由集合论研究。集合论的基本理论是在19世纪被创立的。在朴素集合论中，集合被定义为“一堆东西”，其中的“东西”被称为元素。如果x是集合A的元素，则表示为x∈A。集合是将可以区分的对象组合成一个整体的概念。现代数学使用公理来定义集合，例如外延公理和存在差公理。外延公理指出，两个集合相等当且仅当它们包含相同的元素。存在差公理表明，对于任何两个对象a和b，都存在一个集合S，它恰好包含这两个元素。空集合公理则指出，存在一个不包含任何元素的集合。