半角公式推导

Question

如题所述

Answer 1

半角公式推导：
coa2a=1-2sin²α，可得
cosa=1-2sin²(α/2)，可得
1-cosa=2sin²(α/2)，可得
sin²(α/2)=（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))
半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。