lim(sin 2x)/(tan 2x)极限多少 x→0 。

Question

lim(sin 2x)/(tan 2x) x→0 为啥答案是2／3 我怎么算都是1。

Answer 1

当然是1
lim(x→0)(sin 2x)/(tan 2x)=lim(x→0) cos 2x=1
如果是lim(x→0)(sin 2x)/(tan 3x)，则为2/3
用等价无穷小替换或洛必达法则都可以

Answer 2

本题不需要等阶无穷小代换,更不需要使用洛必达法则，
lim (sin2x)/(tan2x)
x→0
=lim (sin2x)/(sin2x/cos2x)
x→0
=lim cos2x
x→0
= cos0
= 1

答案错了。书是人写的，是人就会犯错。本回答被提问者采纳

Answer 3

lim(sin 2x)/(tan 2x) 0/0型 上下同时求导
=lim cos2x/(1/(cos2x)^2)=lim (cos2x)^3=1