设f(x)=定积分cos1/tdt,求f'(0) 积分上限为x 下限为0

推荐答案 2018-08-30

还是发在这里吧。cos1/t有界，且只有有限个间断点，所以其可积，所以f(x)连续，但是由于cos1/t有x=0的间断点，所以f(x)在零处不可导，故你的回答是错误的，不能直接求导数。同时如果用定义去求，这就用到了洛必达，求出后为cos1/x,x趋于0，所以极限不存在，但是由洛必达的使用条件可以知道，用洛必达后不存在，不能说明原极限不存在，应改用他法，所以通过分部积分去做就可以了。这是一道好题考查很细致

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第1个回答推荐于2017-09-30

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设g(x)=x∫cos(t^3)dt, (注:∫的上限为x.下限为0) 求g'(x)?答：g(x)=x∫<0,x>cos(t³)dt g'(x)=∫<0,x>cos(t³)dt+xcos(x&#179;)

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