高一必修1,2 的几题数学题 谁可以帮忙解决 请写详细过程谢谢

Question

1. 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.
2.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形一角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?
3.已知f(x)是定义在区间[-2 ,2]上的增函数, 并且是奇函数, 满足f(1)=1
(1) 求f(-1)和f(0)的值
(2)解不等式f(ax+1/2)-1＜0

Answer 1

第一题将x2+y2+x-6y+m=0与x+2y-3=0连立得(3.5-2y)2+(Y-3)2=37/4-m
解得y1+y2=4 y1y2=(12+m)/5则X1X2=5/4m-12 OP垂直OQ则m=0

第三题f(-1)+f(1)=0得f(-1)=-1 f(0)=0

Answer 2

3.(2) f(ax+1/2)<i=f(1)
因为f(x)为增函数，故
ax+1/2<1
且-2<ax+1/2<2.
故得：-5/2<ax<1/2
当a>0时，-5/2a<x<1/2a
当a=0时，-2<x<2
当a<0时，1/2a<x<-5/2a

Answer 3

第二题，剪个正方形：边长24 面积576