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求根号下1+sin2x的不定积分
如题所述
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第1个回答 2015-01-07
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根号
(
1+sin2x
) dx
的不定积分
怎么求呢??
答：
= -√(1-
sin2x
) + C ∫[π/6,π/3] (
1+
cotx)² dx = ∫[π/6,π/3] (1+2cotx+cot²x) dx = ∫[π/6,π/3] (1+2cotx) dx + ∫[π/6,π/3] (csc²x-1) dx = [2ln|sinx| - cotx] [π/6,π/3]= [2lnsin(π/3) - cot(π/3)] - [...
根号
(
1+sin2x
)dx
的不定积分
呢。
答：
原式=∫√(
sin
²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx =cosx-sinx+c或cosx-sinx+c
求定积分
【0,nπ】∫√
1+sin2x
dx
答：
=-∫ (0→π） √（
1+sin 2x
） dx =-∫ (0→π） √(sin²x+cos²x+2sinxcosx) dx =-∫ (0→π） √(sinx+cosx)² dx =-∫ (0→π） |sinx+cosx| dx 在（0→3π/4）内sinx+cosx>0,在(3π/4→π）内,sinx+cosx 一个函数，可以存在
不定积分
，而不存...
根号1
–sint
的不定积分
答：
= -√(1-
sin2x
) + C ∫[π/6，π/3] (
1+
cotx)² dx = ∫[π/6，π/3] (1+2cotx+cot²x) dx = ∫[π/6，π/3] (1+2cotx) dx + ∫[π/6，π/3] (csc²x-1) dx = [2ln|sinx| - cotx] [π/6，π/3]= [2lnsin(π/3) - cot(π/3)] ...
如图,
求根号下
(1—
sin2x
)
的不定积分
,求结果的运算过程
答：
具体回答如下：∫
根号下
（1-
sin2x
）dx = ∫根号下（cos^2x
+sin
^2x - 2sinx*cosx）dx = ∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C
不定积分
的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]...
不定积分根号下
x平方
答：
∫√(
1+sin2x
)dx =∫√(sinx+cosx)² dx =∫|sinx+cosx|dx =√2∫|√2sinx/2+√2cosx/2|dx =√2∫|sin(x+π/4)|dx 设F(x)是sin(x+π/4)的一个
原函数
当sin(x+π/4)≥0时 即x∈[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ)(k为整数)时 F(x)=-√2cos(x+π/4)当sin(x+...
求不定积分
∫
sin
√
2x+1
dx
答：
见图
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