第四章限时检测B
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选，如图所示，它的分选原理是( )
A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞的最远
B．空气阻力对质量不同的物体影响不同
C．瘪谷物和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞的最远
D．空气阻力使它们的速度变化率不同
答案：D
解析：由题意知，小石子、实谷粒和瘪谷及草屑在离开“风谷”机时具有相等的初速，空气阻力可视为相差不大，但小石子和实谷粒的质量较大，而质量是惯性的惟一量度，则在飞行过程中，小石子质量最大，速度变化率最小，飞得最远；而瘪谷物质量最小，速度变化率最大，飞得最近．
2．(昆明三中08－09学年高一上学期期末)如图所示，图乙中用力F取代图甲中的m，且F＝mg，其余器材完全相同，不计摩擦，图甲中小车的加速度为a1，图乙中小车的加速度为a2.则( )
A．a1＝a2 B．a1>a2
C．a1<a2 D．无法判断
答案：C
3．静止在光滑水平面上的物体受到水平力F1、F2作用，F1、F2随时间变化的规律如图所示，第1s内物体保持静止，则( )
A．第2s内加速度减小，速度增大
B．第3s内加速度减小，速度增大
C．第4s内加速度减小，速度增大
D．第5s末速度和加速度都为零
答案：C
4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
答案：C
解析：因为箱子所受的阻力与速度的平方成正比，箱子刚开始下落时处于完全失重状态，随着下落速度的增大，其所受的阻力增大，物体对底部的压力增大，所以C对，A、B、D错．
5．质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为2m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，则它滑行的最大距离为( )
A.s2 B．2s
C.s4 D．s
答案：D
解析：设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ，未装油泥有－μmg＝ma ①
－v20＝2as ②
装满油泥后有：－μ2mg＝2m•a′ ③
－v20＝2a′•s′ ④
解①②③④可得：s′＝s
6．(山东潍坊09模拟)如图所示，一油罐车在车的尾部有一条金属链条，以防止静电．当油罐车沿水平方向做匀加速直线运动时，金属链条的尾端离开了地面，若链条很细，各环节之间的摩擦不计，且链条质量不是均匀分布的(越往下越细)，则在油罐车沿水平面做匀加速直线运动时(在下图中，链条上端连在车尾端，汽车向右运动)．链条的形态是下列哪一种．( )
答案：B
7．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在如图所示的v－t图象中，最能反映小球运动过程的是( )
答案：C
解析：小球在空中上升阶段和下降阶段所受到的合外力相同，所以加速度也相同；小球进入水中至进入淤泥之前，受到重力和水的阻力，向下运动的加速度小于重力加速度即速度—时间图象的斜率减小；进入淤泥之后，受到的阻力大于球的重力，小球做匀减速直线运动，所以正确的选项为C.
8．如下图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是( )
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动
D．物体在B点所受合力为零
答案：C
解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系(当a与v同向时，v变大；当a与v反向时，v变小)，而加速度由合力决定，所以要分析v、a的大小变化，必须先分析物体受到的合力的变化．
物体在A点时受两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力F′.合力F合＝kx－F′，物体从A→B过程中，弹力由大于F′减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v一直向右，故先作加速度越来越小的加速运动，在A→B中途有一点加速度为零，速度达最大，接着做加速度越来越大的减速运动．物体从B→C过程中，F合＝F′为恒力，向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动．
9．(唐山市09－10学年高一上学期期末)几位同学为了探究电梯起动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．用照相机进行了相关记录，如图所示．图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的是( )
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于加速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
答案：C
10．一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，沙子之间的动摩擦因数为μ1，车厢的倾斜角用θ表示(已知μ2>μ1)则( )
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1<tanθ<μ2
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1<sinθ<μ2
答案：AC
解析：沙子在车厢底部匀速滑动或恰能静止平衡时，有mgsinθ＝μ2mgcosθ，则tanθ＝μ2，即当tanθ>μ2时，沙子会全部从车厢里滑下．若要沙子部分滑卸，则应tanθ<μ2，且tanθ>μ1，故选A、C项．
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共16分．把答案直接填在横线上)
11．(4分)(上海交大附中08－09学年高一上学期期末)表内为某同学利用光电门研究小车在斜面上运动时通过某点的速度情况，请将表格填写完整.
遮光板宽度(m) 0.02 0.005
经过时间(s) 0.0662 0.0161
平均速度(m/s)
你认为小车经过光电门时的较为精确的瞬时速度为________m/s，这题所求得的“瞬时速度”，体现了物理学中用物体在某处极短时间内的________来等效替代瞬时速度的思想方法．
答案：
遮光板宽度(m) 0.02 0.005
经过时间(s) 0.0662 0.0161
平均速度(m/s) 0.30 0.31
0.31 平均速度
12．(6分)(西南师大附中09－10学年高一上学期期末)某同学用下图所示装置测定重力加速度(已知打点频率为50Hz)
(1)实验时下面的步骤先后顺序是________．
A．释放纸带 B．打开打点计时器
(2)打出的纸带如下图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________端．(选填“左”或“右”)．
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s，所测得的重力加速度大小为________m/s2.
(4)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因__________________________________________．
答案：(1)BA (2)左 (3)1.17m/s 9.75m/s2 (4)纸带与打点计时器的摩擦；空气阻力
13．(6分)某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500 mL玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00 s滴一滴．该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行．下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)的图示．设该同学的质量为50 kg，摩托车质量为75 kg，g＝10 m/s2，根据该同学的实验结果可估算：
(1)摩托车加速时的加速度大小为________ m/s2.
(2)摩托车滑行时的加速度大小为________ m/s2.
(3)摩托车加速时的牵引力大小为________ N.
答案：(1)3.79 (2)0.19 (3)498
解析：由题中上图可知：
Δx1＝15.89 m－8.31 m＝2a1T2
Δx2＝12.11 m－4.52 m＝2a2T2
所以a＝a1＋a22＝3.79 m/s2.
(2)由题中下图可知：
Δx′1＝10.17 m－9.79 m＝2a′1T2
Δx′2＝9.98 m－9.61 m＝2a′2T2
所以a′＝a′1＋a′22＝0.19 m/s2
(3)由牛顿第二定律知：
加速阶段：F－f＝ma
减速阶段：f＝ma′
其中m＝50 kg＋75 kg＝125 kg
解得牵引力F＝498 N.
三、论述、计算题(本题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(江西白鹭洲中学09－10学年高一上学期期末)随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．若某微型汽车重1.2t，在修理汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约多大？(假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力，取g＝10m/s2)．
答案：6.9×103N
解析：设钢管的作用力为FT，对A端受力分析如图所示，A端受三个力而平衡：两管的作用力FT和车对A端的压力F，这三个力的合力为零，则两管的作用力FT的合力等于压力F＝mg，由几何关系得FT＝mg/2cos30°＝33mg＝6.9×103N.
15．(11分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.
(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970)
答案：4.5×103kg
解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0①
T1cosθ1－mg＝0②
由①②得f＝mgtanθ1③
直升机返回，由牛顿第二定律
T2sinθ2－f＝(m＋M)a④
T2cosθ2－(m＋M)g＝0⑤
由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103kg
16．(11分)(山东潍坊09模拟)如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：
(1)传送带的速度v0＝？
(2)传送带的长度l＝？
(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？
(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc＝？
答案：(1)4m/s (2)36m (3)0.4；0.2；0.0125
(4)24s
解析：(1)传送带速度为：v0＝4m/s
(2)以B的图象为例，l＝v02t1＋v0t2
即：l＝36m
(3)μmg＝ma a＝μg
A：a1＝4m/s2 μ1＝0.4
B：a2＝2m/s2 μ2＝0.2
C：l＝vc2tc 得：tc＝24s
a3＝vctc＝18 μ3＝180＝0.0125
(4)tc＝24s
17．(12分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如下图所示)，已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为t＝0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
答案：156 m
解析：司机发现前车停止，在反应时间t＝0.50 s内仍做匀速运动，刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零．
当汽车速度达到v＝120 km/h＝1003 m/s时
反应时间内行驶距离x1＝vt＝1003×0.5 m＝503 m
刹车后的加速度a＝－Fm＝－0.40mgm＝－4 m/s2
由公式v21－v20＝2ax知0－(1003)2＝－2×4x2
得刹车过程的位移x2＝1 2509 m
所以公路上汽车间距离至少为s＝x1＋x2＝156 m.