【 #小学奥数# 导语】鸡兔同笼问题是我国古代的趣味数学题目之一,大约在1500年前就已经出现。以下是针对小学生奥数的鸡兔同笼问题及其解答,希望对您有所帮助。
1. 小学生奥数鸡兔同笼问题及解答
海边有海龟和黄鹤共计20只,它们的腿总共有68条(海龟每只有4条腿,黄鹤每只有2条腿)。请问海龟和黄鹤各有多少只?
答案与解析:如果假设20只都是海龟,那么它们的腿总共有4×20=80条,但实际上只有68条,所以实际上比假设少了12条腿。这是因为我们把黄鹤当作了海龟。每当我们用一只海龟换一只黄鹤时,头的数量不变,但腿的数量会少2条。因此,只要我们计算出12里面有几个2,就可以知道有多少只黄鹤。所以,当成海龟的黄鹤有12÷2=6只,海龟有20-6=14只。
解答:4×20=80(条)
80-68=12(条)
12÷(4-2)=6(只)
20-6=14(只)
答:海龟有14只,黄鹤有6只。
2. 小学生奥数鸡兔同笼问题及解答
80本语文书和100本数学书的总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分,请问语文书和数学书的单价各是多少?
答案:数学书单价为0.05×80÷(100-80)=0.2元,语文书单价为0.2+0.05=0.25元。另一种解法是,语文书和数学书的单价比为100:80=5:4,5÷(5-4)×5=25分,25-5=20分。
3. 小学生奥数鸡兔同笼问题及解答
小梅数她家的鸡和兔,数头有16个,数脚有44只。请问小梅家的鸡和兔各有多少只?
答案与解析:如果假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32只脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12只脚,这是因为把兔当作了鸡。如果我们用同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数量不变,但脚的数量增加了2只。因此,只要我们计算出12里面有几个2,就可以知道有多少只兔。
解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6只,有鸡16-6=10只。
答:有6只兔,10只鸡。
4. 小学生奥数鸡兔同笼问题及解答
有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题,答对1题得8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分?
答案与解析:如果小明第一次测验24题全对,得5×24=120分。那么第二次只做对30-24=6题得分是8×6-2×(15-6)=30分。两次相差120-30=90分。比题目中条件相差10分,多了80分。说明假设的第一次答对题数多了,要减少。第一次答对减少一题,少得5+1=6分,而第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分。两者两差数就可减少6+10=16分。(90-10)÷(6+10)=5题。因此,第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对19题,第二次答对30-19=11题。第一次得分5×19-1×(24-9)=90分。第二次得分8×11-2×(15-11)=80分。
5. 小学生奥数鸡兔同笼问题及解答
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只?
答案与解析:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5只。因此就知道6条腿的小虫共18-5=13只,也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀。再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6只。
6. 小学生奥数鸡兔同笼问题及解答
有汽车和三轮摩托车共78辆,汽车每辆4个轮子,摩托车每辆3个轮子,共268个轮子,汽车和摩托车各有多少辆?
答案与解析:同上面两题,把两种不同的车都当做其中一种,假设全是汽车,则应该有78×4=312个轮子,而实际是268个轮子,假设比实际多了44个轮子,这是因为把三轮摩托车也当做汽车了,那么一辆三轮摩托车就多出1个轮子,几辆摩托车一共多44个轮子呢?44÷1=44辆,再用总数-三轮摩托车就可以得到汽车的数量了。
解答:78×4=312(个)
312-268=44(个)
44÷(4-3)=44(辆)
78-44=34(辆)
答:汽车有34辆,摩托车有44辆。
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