一、子女可以随父姓，可以随母姓。法律规定成年子女有权自己更改姓名，未成年子女的姓名更改，必须由监护人双方协商决定。
二、孩子改姓，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满10周岁，还需要征求孩子的意见，如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意；
三、需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局/派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。
否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。
扩展资料：
《中华人民共和国户口登记条例》
第十七、十八条规定，
由需要更改名字的本人向户口所在地派出所提出申请，并把需要改名的理由写充分，到当地派出所户籍室办理，户口登记机关认为有必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
十八周岁以下的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；如果是十八周岁以上，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《民法通则》第99条规定
公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。《户口登记条例》第18条，公民变更姓名，依照下列规定办理：18周岁以上公民需要变更姓名时，由本人向户口登记机关申请变更登记。
公民的姓名权受到侵害了，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉。
参考资料来源：百度百科-公民变更姓名
补充: 我又查过相关法律法规, 如果你们的离婚协议书或者法院判决书中明确规定父亲放弃所有一切对于孩子的权力和主张,或者写明了你有更改孩子的姓名的权力的话, 那么就不需要父亲的证明了.但是如果没有这样的规定, 那么孩子的父亲还是有保留孩子跟他姓的权力的, 因此,公安机关对于你的要求需要孩子父亲的证明,也是为了保证将来孩子父亲不会因此而追究. 权宜之下,你还是应该找到孩子父亲,跟他商量一下.你可以把给孩子改姓的具体原因给他说清楚, 只要是对孩子有好处,当父亲的一般都会同意的, 毕竟,他对孩子还是有爱心的. 如果他坚持不同意, 也就算了.毕竟孩子跟谁姓不重要, 重要的是要让孩子健康快乐地成长.本回答被网友采纳
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每个公民都有自己的名字，法律也都赋予每个公民姓名权，更改姓名是每个公民的权利。