将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数，新数比原数大7992.那么，所有符合条件的原数和是

如题所述

推荐答案推荐于2016-07-07

设原数为1000a+100b+10c+d，则：

(1000d+100c+10b+a)-(1000a+100b+10c+d)=999(d-a)+90(c-b)=7992=999*8，
——》d-a=8，c-b=0，
——》d=9，a=1，c=b=0~9，
——》an=1009+110n，n=0~9，
——》Sn=1009*10+10*9*110/2=15040。追问

那如果新数比原数大7902呢？那么和是多少？？？

追答

那么：a-d=8，b-c=0，
——》a=9，d=1，b=c=0~9，
——》an=9001+110n，n=0~9，
——》Sn=9001*10+10*9*110/2=94960。

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