到三角形三边距离相等的点有几个？

Question

如题所述

Answer 1

四个，即一个内心以及三个旁心都是到三角形三边距离相等的点。
三角形有两个内角的平分线交于一点，这点叫这个三角形的内心。
三角形的两个外角平分线和一个内角平分线交于一点，这点叫这个三角形的一个旁心。一个三角形有三个旁心。

Answer 2

平面中有且只有一个，是三个角的角平分线交点，叫内心，也是内切圆的圆心，可以用尺规法做出。在空间中，过内心且垂直于三角形平面的直线上任意一点到三遍距离都相等。

Answer 3

有3个，以其中一边及另外两边的延长线为公切线做圆，
圆心到三角形三条边所在直线距离相等,
这样的圆一共有3个

Answer 4

在同一平面内的话，会有四个
其中一个，是三角形三个内角平分线的交点，即内心。
另外三个是相邻两外角平分线的交点，即旁心

如果可以不在同一平面内，那就有无数个这样的点了。

Answer 5

共有四个点。
三角形内角平分线交点，在三角形的内部。
三角形相邻外角(同旁内角)平分线交点(三个)。