大一高数，求大神解答，要详细标准过程

Question

lim{1-cos（sinx）/x^2}=? (x趋近于0)
lim{x^3-1/x^6-1}=? (x趋近于1)
lim{（1+x）^(2/x)}=? (x趋近于0)

Answer 1

解：第一个：lim{1-cos（sinx）/x^2} (x趋近于0），应用两次罗比达法则得：
limcos（sinx）cosx/2=1/2 (x趋近于0）；
lim{x^3-1/x^6-1} (x趋近于1)化简得：lim1/(x^3+1)=1/2；(x趋近于1)
lim{（1+x）^(2/x)}(x趋近于0) 设1/x=t 则原式可变性为lim（1+1/t)^2t 应用第二个重要极限可得：lim（1+1/t)^2t =e^2追问

能写出详细过程吗？老师说作业不能直接写得数

追答

这整体思路就是这样，详细的过程你自己就可以写出来，做数学的时候，不能只依靠答案，否则以后做还是不会，因为这样根本就没有一个思考的过程，所以就不能够很好的理解，所以你还是要多思考，以后有什么问题也欢迎你来问