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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P{X+Y≤1}=_________. 求解，要有详细步骤啊，谢谢各位高手
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推荐答案 2011-01-08
二维随机变量(X，Y)是一个
均匀分布
，均匀分布求概率，只需面积相除就行了
P(X+Y<=1)=(1*1/2)/2=1/4
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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其他回答
第1个回答 2011-01-08
0.25
(X,Y)服从二维均匀分布，把联合概率密度非零的区域画出来，
其中X+Y≤1的区域占总区域的比例就是所求
相似回答
设二维随机变量(x,y)概率密度
函数
为f(x,y)=
{6x,0<x<
1,
0,其他
},
求
P{X
...
答：
P（X+Y≤1）=P(X≤(y
-1)/2)=∫[x=-∞->(y-1)/2]
f(x)
dx =0（(y-1)/2≤0）或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx（0<(y-1)/2≤1）或1（(y-1)/2>1）=0（y≤1）或3(y-1)²/4-2(y-1)³/8（1<y≤3）或1（y>3）=0（y≤1）或(-y^3+6y^2-...
设二维随机变量(x,y)概率密度
函数
为f(x,y)={
6x,0<
=x
<
=y
<
=1,
0,其他}...
答：
P（X+Y≤1）=P(X≤(y
-1)/2)=∫[x=-∞->(y-1)/2]
f(x)
dx =0（(y-1)/2≤0）或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx（0<(y-1)/2≤1）或1（(y-1)/2>1）=0（y≤1）或3(y-1)²/4-2(y-1)³/8（1<y≤3）或1（y>3）=0（y≤1）或(-y^3+6y^2-...
19.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f
(x,y)=
取
1
/2,0<x<2 0<y<1...
答：
因为如果
随机变量(X，Y)
服从区域D上的均匀分布，则平面上的随机点等可能地落在区域内，即落在的一个子区域D'内
的概率
与子区域D的面积成正比，而与的形状以及在内的位置无关。可以作图，区域D是一个长为2，宽为1的矩形，面积为2，而子区域D'是
x+y=1
与X轴和Y轴围城的一个直角三角形，面积为...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
6x, 0≤
x≤y≤
10, 其他
,则P{
...
答：
如右图所示：将概率转化为面积D上积分，由题设，有：
P{X+Y≤1}=
?Df
(x，y)
dxdy═∫120(6x?12x2)dx＝14，故答案为：14．
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f
(x,y)=
6x,0<
=x
<
=y
<
=1
;0,其他
则P
...
答：
见图
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1
(0<=x<
=1,
0<
=y
<=1,求
p{x
...
答：
从所给联合密度知属于二维均匀分布
，概率
可用面积之比计算。x+y=1刚好是正方形区域的对角线，故
P{X+Y
>
1}=
1/2
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
:
f(x,y)=
4.8y(2-x)[0≤
x≤1,
0≤
y≤
...
答：
解：f(
y)=
∫(-∞到∞)
f(x,y)
dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²) (0 关于x的边际密度函数Px(x):当0≤
x≤1
时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从－∞积到＋∞=∫（2-x-y）dy,关于y从0积到1 其中原函数为：（2*y-x*y-y²/...
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