1、什么是“原始分”?什么是“标准分”?
原始分就是孩子直接从卷面上得到的分数。
标准分是原始分通过转化得到的一种地位量数,标准分的高低会反映出孩子的成绩在全体考生成绩中的大致排名。
不论当年的考试题目是难还是简单,也不论当年考生整体原始分偏高或偏低,每个孩子相对于整体的标准分都没有什么变化。
2、标准分是怎么计算出来的?
根据教育统计学的原理,我们设标准分为Z,它是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数;
用公式表示为: Z=(X-A)/S
其中:X为孩子卷面的原始分;A为全体考生的平均分;S为该次考试分数的标准差。
通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数,而且会出现负值,实际使用时不太方便,所以还要对Z分数进行线性变换(T变换): T=500+100Z
这就是我们通常所说的标准分。标准分的平均值为500,也就是说,如果某考生的标准分为500,那么该生的成绩处于所有参加考试考生的中间位置。
当然,这是在假定原始分呈正态分布的前提下进行的。如果原始分的分布不符合正态分布的要求,则要先进行正态化处理,再转换为标准分,转换后的分数称为正态化标准分,这就是我们所称的标准分数。
3、为什么标准分比原始分更科学?
⑴考生各自的标准分能直接反映孩子的成绩在全体考生成绩中的位置,而卷面原始分则不能。
例如某生某科目的原始成绩为85分,由于能够影响原始分高低的因素很多,比如试题的难度、总体考生的分数等等,因此孩子的原始分数并不能准确衡量孩子的实际水平和排名。如果某考生某科的标准分为650,即Z分数为1.5,则通过查正态分布表,查得对应的百分比为0.93319,我们就能知道孩子的成绩超过了93.319%的考生的成绩,这就是分数解释的标准化。
⑵各个学科的原始分不能直接比较,而标准分是可比的。
由于各科试题的难易程度不同,其各自的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分,数学原始成绩为70分,从原始分看,其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分,而数学原始分平均为60分,则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下,而数学成绩处于全体考生的平均水平之上,即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量,其语文标准分必然小于500分,而数学标准分必然大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置,因此是可比的。
⑶不同学科的原始分不可加,而不同学科的标准分之间具有可加性。
既然不同学科的原始分不能比较,那么也就不能直接相加。多个学科的成绩,只有在其各自成绩平均值相同、标准差也相同的条件下,才能相加,否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同,而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同,因此,各科的标准分是可加的。
4、标准总分是各科标准分的加权平均值吗?
标准总分不是各科标准分的加权平均值。是将各科标准分进行加权相加,得到一个加权总和值(简称加权值),然后再将这个加权值转换为标准分,所得值即为标准总分。
5、各科成绩等级如何分配?占标准分权重有多少?
单科等级成绩根据单科标准分划定,等级设定及各等级划定比例为:A+(5%)、A(20%)、B+(25%)、B(25%)、C+(20%)、C(5%)。标准总分由语文、数学、英语、科学、历史与社会、体育六科标准分合成,其中语文、数学、英语、科学的权重均为1(2013年起科学总分上升到150,计算权重上升到1.5),历史与社会权重为0.6,体育成绩以0.3的权重计入中考标准总分。
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