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举例说明函数在某区间一致连续,其导函数在此区间不一定有界
如题所述
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推荐答案 2013-12-30
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一致连续
性,可否理解为
导数有界
答:
导数有界,函数一定一致连续
。但是反过来并不成立,比如根号x,导数在(0,+∞)上无界,但是根号x是一致连续的,可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来证明。
一致连续函数一定有界
吗(在定义域内)
答:
一致连续函数不一定有界
,y=x在(-infinity, +infinity)上一致连续,但是不是
有界函数
。
连续函数一定有界
吗
答:
连续函数不一定有界
。如y=1,x是奇数;y=2,x是偶数,y=0,x的其他情况。这个
函数有界
(有界的定义,存在m使m大于y的任何函数值),而显然不连续。例子很多的。不过连续函数在其定义域内总是有界的。
函数在某
一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的
函数一定
存在极限;连续函数一定有界。这句话...
什么是
函数
的
一致连续
性?
答:
函数一致连续
性的判别方法如下:若f(x)在
区间
上(a,b)(可以是闭区间,开区间,或者无限区间)上连续,且其一阶
导数有界
,即存在M>0,使得|f'(x)|<=M,则f(x)在区间(a,b)上一致连续。f(x)=e^x,在(0,+∞)上,f‘(x)=e^x显然是无界的,所以e^x在(0,+∞)是非一致连续的。
函数
f在上
一致连续,
那么f是否
有界
答:
定义 设f:i→r为任一函数,若对任意的ε>0,存在δ>0,使得对任意的x1,x2在定义域内,当|x1-x2|<δ时,恒有|f(x1)-f(x2)|<ε时,则称f是区间i上
一致连续函数,
其中δ仅与ε有关。
一致连续
性例题一致连续
答:
1、一、区别如下:范围不同连续是局部性质,一般只对单点,而
一致连续
是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、2、连续性不同一致连续的函数必
连续,
连续的未必一致连续。3、如果
一个函数
具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并
不一定
具有一致连续性。4、3、图像区别闭区间上连续的函数必...
一致连续
性是什么意思?能
举个例子
讲吗?
答:
以是开区间甚
大家正在搜
有界连续函数一定一致连续吗
函数在闭区间连续则一致连续
证明函数在区间内连续
如何证明函数在区间连续
闭区间连续函数必有界
为什么导数有界原函数有界
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