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在区间(0,1)中随机取两个数,则事件“两数之积小于0.25”的概率
如题所述
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推荐答案 2011-03-16
几何概型
设这两个数分别是x、y,则:
0<x<1,0<y<1,xy<0.25
所求概率等于xy=0.25与直线x=0,y=0,x=1,y=1所围图形的面积
两数之积小于0.25的概率为
0.25+∫0.25xdx│(x=0.25 to 1)
=0.25+0.25*lnx│(x=0.25 to 1)
=(1+2ln2)/4
≈0.5965
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其他回答
第1个回答 2019-12-08
这是几何概型问题。
设这两个数分别是x、y,则:
0<x<1
0<y<1
这就是可行域,面积为1。
另外作为分子的区域是曲线y=1/4x在区间(1/4,1)上的面积,积分计算其面积为(1/4)ln4,从而这个问题的概率是P=(1/4)ln4。
第2个回答 2011-03-16
及求的是x=1,y=1,x=0,y=0,xy=0.25所围的面积,当x<0.25,时,y任意取值,当y<0.25时,x任意取值,面积为5/8,当1/4<x<1,1/4<y<1时,面积为(2ln2-3/16),所以概率为两者面积之和。
第3个回答 2011-03-16
这是几何概型问题。
设这两个数分别是x、y,则:
0<x<1
0<y<1
这就是可行域,面积为1。
另外作为分子的区域是曲线y=1/4x在区间(1/4,1)上的面积,积分计算其面积为(1/4)ln4,从而这个问题的概率是P=(1/4)ln4。
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两数之积小于0.25
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内
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数,
求
两数之积小于0.25的概率
?
答:
假设
随机取
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两个数
分别为x,y 则在直角坐标系上x,y∈
(0,1)
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(0,1)中随机取两个数,则事件
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两数之积小于0.25
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答:
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区间(0,1)中
任
取两个数,则事件
“
两数之积
大于
0.25
”
的概率
答:
如图设这
两个数
分别是x、y
,则0
<x<1,0<y<1,这两个数的乘积大于0.25,即 xy>0.25 , y>0.25/x所求概率等于xy=0.25与直线x=1,y=1所围图形的面积
两数之积小于0.25的概率
为 ∫(1-0.25/x)dx│(x=0.25 to 1) =(x-0.25*lnx)│(x=0.25 to 1) =1-(...
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