三角函数的极限是什么

Question

如题所述

Answer 1

极限首先应该考虑的是自变量的变化过程，第二，要理解极限时一个确定的常数，是一个数。

三角函数公式：

公式一 、公式二：

sin（2kπ+α）=sin αcos（2kπ+α）=cos αtan（2kπ+α）=tan αcot（2kπ+α）=cot αsec（2kπ+α）=sec αcsc（2kπ+α）=csc α    sin（π+α）=-sin αcos（π+α）=-cos αtan（π+α）=tan αcot（π+α）=cot αsec（π+α）=-sec αcsc（π+α）=-csc α。    

公式三、公式四：

sin（-α）=-sin αcos（-α）=cos αtan（-α）=-tan αcot（-α）=-cot αsec（-α）=sec αcsc（-α）=-csc α    sin（π-α）=sin αcos（π-α）=-cos αtan（π-α）=-tan αcot（π-α）=-cot αsec（π-α）=-sec αcsc（π-α）=csc α。    

公式五、公式六：

sin（α-π）=-sin αcos（α-π）=-cos αtan（α-π）=tan αcot（α-π）=cot αsec（α-π）=-sec αcsc（α-π）=-csc α    sin（2π-α）=-sin αcos（2π-α）=cos αtan（2π-α）=-tan αcot（2π-α）=-cot αsec（2π-α）=sec αcsc（2π-α）=-csc α。

Answer 2

极限首先应该考虑的是自变量的变化过程，第二，要理解极限时一个确定的常数，是一个数。
然后考虑你说的三角函数，先看sin(x) 和cos(x)，当自变量x趋于无穷大时，极限不存在。
sin(x)当自变量x趋于0时，极限为0；cos(x)当自变量x趋于0时，极限为1。
tan(x)当自变量x趋于0时，极限为0；tan(x)当自变量x趋于pi/2时，极限为正无穷（也称极限不存在）；tan(x)当自变量x趋于-pi/2时，极限为负无穷（也称极限不存在）。追问

我听说比如sinx是2排。
sin(x) 和cos(x)，当自变量x趋于无穷大时，极限可以说成（+∞.-∞）

追答

首先应该考虑自变量的变化过程，没有说清楚这个变化过程，就说极限值是错误的。

其次，sinx的极限值不可能是2pi，因为sinx的值在[-1,1]之间，它的极限值就肯定不可能是2pi。

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Answer 3

首先我要说一点，任意函数的极限的前提是自变量的变化，（例如，X趋近于1），这个函数在自变量的变化下，无限的趋近于哪个值，例如当x趋近于无穷大时，1/x就无限趋近于0
对于一个三角函数来说，当X趋近于那个数，直接代入就好了（当然无穷大除外，无穷大时它的极限不存在）