【一元一次不等式组】学校为一批学生安排寝室,若每间住4人,则余3人没有房间住若每间住6人,则空3间房间…

Question

学校为一批学生安排寝室，若每间住4人，则余3人没有房间住若每间住6人，则空3间房间，并且还有一间不足6人。问共有多少间寝室？多少名学生？
设有x间寝室。
0<4x+3-6(x-4)<6

Answer 1

设 有X间寝室 Y名学生
则有方程组 4X+3=y
Y+6>(X-3)*6>Y (有一间人数没满所以 大于总人数 y+6>(x-3)*6 表示把另外一间填满小于总人数+6)
分别解 4X+9>6X-18 2x<27 x<13.5
6X-18>4x+3 2x<21 x>10.5
所以 x=11,12,13 y=4x+3 ,y=47,51,55

Answer 2

设有寝室X间，学生Y名 ,有一间不足6人,设缺n个(n=1,2,3,4,5为正整数)
根据题意：
4X+3=Y
6(X-3)-n=Y
解方程组得：
X=(21+n)/2,Y=45+2n
房间数只能是整间的，不能为半间，所以，只有当n=1,3,5奇数时 X取整数
即：
n=1时，X=(21+n)/2=11,y=45+2n=47
n=3时，X=(21+n)/2=12,y=45+2n=51
n=5时，X=(21+n)/2=13,y=45+2n=55
所以综合得到：
共有11间寝室,47名学生.
或者
共有12间寝室,51名学生.
或者
共有13间寝室,55名学生.

Answer 3

啊写错了…
/w\顺带一提 LS的各位 这里是一元一次不等式组…二元一次的看不懂|||

Answer 4

额 我来答一下试一试
设有x间寝室，y名学生，z是第二种方案丽那个不足六人的房间的人数。（z是不确定的数，0＜z＜6）
4x+3=y ① （x-4）×6+z=y ②
所以 4x+3=（x-4）×6+z 解出 27-2x=z
此时分类讨论 第一种：当z=1时 x=13 y=55
（因为寝室数与人数都是整数，因此z不能等于2、4）
第二种：当z=3时 x=12 y=51
第三种：当z=5时 x=11 y=47
然后写上答就可以了。
（我并没有检验对错，也许哪错了，我是高一的额。。很久不做这种题了，答着玩的。。）