大一线性代数

Question

请问圈起来的地方是怎么得出来的，这涉及到什么知识点啊？谢谢~

Answer 1

A 是三阶行列式。

根据行列式的性质：行列式中某一行(列)中每个元素都乘以常数 k，等于用数 k 乘该行列式

-2 * A^-1 的行列式相当于 A^-1 的行列式三行都乘了 k，所以乘以 -2^3。