我一直都不会做这种题目，求高手写出过程我看看，万分感谢，

Question

我一直都不会做这种题目，求高手写出过程我看看，万分感谢，两个和三角函数相关的极限题目，被困了很久，急！！！

Answer 1

画个图就知道了

Answer 2

第一个f(x)=xsin(1/x)，因为 -1≦sin(1/x)≦1，所以 -x≦f(x)≦x，lim(-x)=0,lim(x)=0，根据夹逼定理,当x趋于0时 limf(x)=0；
第二个用洛必达法则求。