两个半径为3的扇形重叠在一个边长为3的正方形里，求重叠部分面积

如题所述

推荐答案 2011-05-18

弧线AC与BD相交的点为E，
做EF⊥BC，可知EF是BC的中线，FC=1.5
而EC=3，因此角ECB=EBC=60度
重合区的面积为扇形EBC的面积加上EC与它对应的弧线组成的部分的面积
EBC的面积为圆形的六分之一：π*3*3/6=3π/2
EC部分的面积为扇形减去三角形EBC的面积
三角形面积为：底乘以高/2 高=3*sin60度=3根号3 /2 SBEC=9 根号3/4
所以EC部分面积为3π/2 -SBEC
总的面积为3π/2 +3π/2 -SBEC=3π - （9√3）/4追问

为何EC=3？谢，最好把算式写清楚点

追答

E点在扇形的边上，C点为圆心，那么EC为半径=3
我是这样理解你这道题得重叠的。
两个扇形的圆心分别为正方形的一条边的两个端点。
因为没有看到图，不知道有没有理解错

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第1个回答 2011-05-18

S=πr^2/4=9π/4追问

答案7.065？

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