关于考研数学复习的问题，高分求

Question

您好，现在准备考研，首先我先把我的数学情况介绍一下
我是初中毕业上的技校，工作两年后又上的成人教育
现在本科马上毕业，从大一到大四数学又没有怎么学，这样跳跃的反展就导致了我的数学基础差的问题，我现在想向高手请教下面几个问题：（同济5版教材）
1）P214 例三，1/x(x-1)^=1/x-1/(x-1)+1/(x-1)^ 这一步是直接得到的，
我看不懂，因为如果是公式的话也不对啊
2）P222 例九，1/(x^-a^)=1/2a*{1/(x-a)-1/(x+a)} 书上也是直接得到 的，没有中间基本步骤或是引用的公式。
还有就是我现在还原积分、分部积分的课后练习都可以自己完成，唯独不会“有理函数积分”，课后习题也没有做完，第四章课后总复习只能做到17题，往下就不会了
我向在这里向数学高手请教如果想我现在的情况有可能在今年考研前把数学学好吗(考数二）？前四章计算题基本都可以作出来，证明题基本都不会做。还有最重要的一点，好的学习数学的方法？我现在每天自习看数学头大。就是因为卡到有理函数积分这里。
呵呵，可能是刚上完自习回来，头大，所以说话可能语无伦次
如果回答的好，我在追加100分（我有217分一共）
为谢！

Answer 1

我来为你解答：
1、首先是你的两道例题：这是一个类型的题，属于有理式裂项问题。记住，裂项首先要看有理式的次数，三次的必然列成三项，二次的裂成两项，例如：1/[X*（X-1）]
（只分析分母）（X-1）和X,倘若1/X（X-1)^,（只分析分母）肯定有X，（X-1），和（X-1)^（而且也只有这三项）,这是规定，也可以理解为公式。要是三次方，类推，一个一次项，一个二次项，一个三次项（也是只分析分母），至于分子的确定就可以用待定系数法。记住分子的最高项的次数一定要比分母第一次。例如：分母是二次的，分子就设成AX+B，然后通分，分别解出，各系数！此法为基本解法，还有些小技巧，用语言写不清，不过，这类题用此法多解几个，也能有所心得，速度也能提高！
至于，你说的其他问题，我觉得你也别太紧张，考研这几年也是趋于越来越基本，把一些该拿的分都拿到，比如求导，不定积分，极限。成绩也不会低的。最后，你也可以选择一个考研机构，去学习一下，获取一些信息，会有帮助的。
你考数二，不考概率，可以选择海文（李永乐线代交得不错），文登（陈文灯高数不错）。
当然，最后，祝你考研顺利