您好，我于2015年1月1号与某家韩式烤肉店签订合同准备上班，是兼职，小时工，周一至周五上晚上半天的班，周六日上全天。当时甲乙双方都有签字，并未盖章，店长就将合同都收走了，没有给我一份。
2015年2月20号，我向店长提出辞职申请，他不批，说人手不够。
在这里说一下我的简要情况，我之前一直租住的同学家的房子，因她妈妈不肯，所以我是偷偷瞒着住的，但后来还是被她妈妈发现了，要求我立刻搬离。 所以我才向店长申请辞职，辞职报告已写，店长也看过了，但他叫我先放着，并未给准确答复。
后来店长与我谈了一次，说最大限度放我三月初走，还说三月十号以前一定放我走。 但我等不了这么长时间，难道要我继续打扰同学吗？在她妈妈赶我走的情况下。
然后我们店长就说，让我住宿舍，可是我在网上有个淘宝店打理需要用电脑，所以我没同意。
现在我需要搬家到西漳姑姑家住。2月26号，也就是昨天，我最后一次跟店长说我要走了，今天就没有再去上班。
然后刚刚我同事就打电话来了，说什么我突然不去上班也没跟店里说，让我打电话给主管。我打了，电话里主管说 店长根本不知道我今天不去上班的事。
挂电话后，我又打电话给店长，他很生气，说什么我突然不去上班怎么怎么怎么，工资一毛钱没有，让我马上去上班。
律师，以下是我想咨询的问题。
1、只签字未盖章的合同是否具有法律效应？
2、店面没给我一份合同留着而是全部收走，是否不妥？
3、我是兼职，也需要提前一个月申请辞职吗？可像我这种情况，是临时有急事，他却不放我走，我应该怎么做？
4、如果按店长所说，我是属于自动离职，那店面是否有权不发放我当月工资？如果不发，店面是否存在违法行为？
5、我是97年生的，现在应该是17周岁，我签的字是否要付相关法律责任？
6、入职时店长让我去办理健康证，但因为没钱等各种原因，我至今尚未办理，这是否可以作为我对付店家的一个手段？
7、按照我的年龄来看，店家是否存在雇佣未成年工的违法行为？
最后先提前谢过各位律师的慷慨解答！