布尔代数

Question

如题所述

Answer 1

给定一个集合：B,设它的任何两个元素 X 和 Y,都有B 中的两个元素：XY 和 X+Y 与之对应，并满足：
1）交换律：XY = YX X+Y = Y+X
2) 结合律：X(YZ) = (XY)Z X+(Y+Z)= X+(Y+Z)
3) 吸收律：X+(XY) = (X+Y)X = X
4) 分配律：X(Y+Z)=XY+XZ X+YZ= (X+Y)(X+Z)
5) 互补律：B中，有元素 0 和 1，且对应一个X，就有一个X'，满足：X+X'= 1, XX'= 0.
此时称B 为布尔代数。且 X'为X的补元。B中的元素非0即1，只有两个元素。
布尔代数在逻辑（数字）电路设计、优化，计算机等领域有广泛的应用。

Answer 2

二进制算术，与布尔代数，构成了计算机的基本计算能力，是一切其他计算的基础。