一、概念
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
教材对互质数是这样定义的：若干个最大公因数只有1的自然数，叫做互质数。又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 “公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
二、范例
（1）两个不相同的质数一定是互质数。 例如，2与7、13与19、7和3.
（2）一个质数如果不能整除另一个质数，这两个数便为互质数。 例如，3与10、5与 26。 （3）1既不是质数，也不是合数。
（4）相邻的两个非零自然数一定是互质数。例如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数不是质数，因为小数不是整数。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462÷221=2……20， 20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。 255－182=73，观察知 73<182。 182－（73×2）=36，显然 36<73。 73－（36×2）=1.1， （255，182）=1。 所以这两个数是互质数。 (13)1与任何数，这两个数一定是互质数。
三、互质数
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数. 互质数的概率是6/π^2 小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 “公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
（1）两个不相同质数一定是互质数。 例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 （11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462÷221=2……20， 20=2×2×5。 2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。 255－182=73，观察知 73<182。 182－（73×2）=36，显然 36<73。 73－（36×2）=1， （255，182）=1。 所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数。
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