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答案中的√cosx是是怎么推算出来的?看不明白,求解释。泰勒公式。
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-03
将f(x)=根号(1+x)在x=0处用
泰勒公式
展开
变量替换,得到根号cosx的泰勒展开
过程如下:
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当前网址:
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答案中的√cosx是是怎么推算出来的?看不明白,求解释
。
泰勒公式
。
答:
即1 -x^2 /4
cosx的泰勒
展开式
公式
答:
根据泰勒展开公式的基本形式,将cosx在x=0处进行泰勒展开,
可以得到:cosx=cos(0)+cos'(0)x/1!+cos''(0)x^2/2!+cos'''(0)x^3/3
!+cos'''(0)x^4/4!+...代入cos(0)=1,cos'(0)=0,cos''(0)=-1,cos'''(0)=0,cos'''(0)=1,化简后得到:cosx=1-(x^2)/2!+(x...
cosx的泰勒公式
是什么?
答:
1.泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式
。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。2.泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·...
泰勒公式
的推导过程
是怎样的?
答:
根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,
f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律
。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。)...
请问
泰勒公式是怎么
推导
的?
答:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这
是泰勒公式
的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限...
泰勒公式是怎样
得
出来的,
答:
公式定义与证明
泰勒公式
(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+…...
泰勒公式
求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot
答:
应用:用
泰勒公式
可把f(x)展开成幂级数,从而可以进行近似计算,也可以计算极限值,等等。另外,一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理 f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间。泰勒公式求各种三角函数,如sin
,cosx,
tanx,cotx 展开三角函数y=sinx和y=cosx。解:根据导数表得:f(x)=sinx,f'...
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