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证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。 用定义法证明函数单调性
如题所述
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推荐答案 2013-09-24
答:
在R上任取x1<x2,即x1-x2<0,则:
f(x1)-f(x2)=3x1+2-(3x2+2)=3(x1-x2)<0
所以f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)=3x+2在R上为增函数。
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已知
函数f(x)=3x+2
,x∈[-1,2],
证明
该函数的
单调性
并求出其最大值和最...
答:
因此,
函数f(x)=3x+2
在区间[-1,2]的两个端点上分别取得最小值与最大值,即在x=-1时取得最小值,最小值是-1;在x=2时取得最大值,最大值是8。
有一道数学题:作出
f(x)=3x+2
的图像,判断它的
单调性
,并加以
证明
。那个先...
答:
一般会取定义域内的任意两个值X1,X2 因为要体现X的变化所以先确定X1,X2的大小不妨设X1<X2 然后比较对应的
函数
值f(x1),f(x2)如果f(x1)<f(x2)说明随x的增大y也在增大,所以说明
函数式单调
递增的 体现在图像上就是上坡 希望对你有帮助 ...
判断
函数
增减性?
答:
首先,这个
函数
的定义域为R.其次,这个函数是奇函数。又因为当x>0时,
函数单调
递增,所以这个函数在(-∞,+∞)上单调递增。f(0)=0 关于(0,+∞)上递增的
证明
如下:供参考,请笑纳。
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
2、
定义法
设x1,x
2是函数f(x)
定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为
增函数
;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有
单调性
,则在区间B上有:⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性;⑵ f(x)...
怎样判断
函数
的增减性
答:
函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,
增函数
的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与
函数单调性
密切...
求证:
函数f(x)=x+2在R上是增函数
答:
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴
函数f(x)=
-2x+1
在R上是增函数
.本题考查
函数单调性
的证明,属基础题,
证明函数
的单调性必须严格论证,常用方法有:
定义法
、导数法。函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数...
总结
函数
性质及其研究方法
答:
如果对于
函数f(x)
的定义域内任意一个x,都有f(-
x)=
f(x),那么f(x)叫做偶函数。二、学法指导:1、基本初等函数的
单调性
:(1).正比例函数y=kx(k≠0) 当k>0时是R上的
增函数
,当当k<0时是R上的减函数 (2).反比例函数y=k/x(k≠0)当k>0时,函数的单调递减区间为(-∞,0),(0,+...
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