挑战你的初中几何理解能力，任意锐角三角形都是等边三角形

Question

猜想：任意锐角三角形都是等边三角形
证明如图，在锐角三角形ABC中，作角A的平分线和对边上的垂直平分线，交与O点，引O至另两边的垂线，易得AF=AG；BF=CG，故得AB=AC，
同样的方法，可证AB=BC，因此，上述猜想成立。
请有兴趣的朋友回答，看谁能最彻底地推翻上述猜想

Answer 1

过点o做AC垂线不一定过B

Answer 2

请问BF=CG是如何得到的？
注意，角BOF和角COG不是对顶角，所以三角形AFO和GCO不全等,所以，证明错误。

Answer 3

请问你那AF=AG,BF=CG都是怎么得的？三角形ABO和ACO根本不全等。