哪位知道这道题的详细接法,请帮帮忙,谢谢
这是今年考研数一第一题,请不要再告诉我使用计算机来解答,希望能有人真正的帮上忙
楼主你好,这是一道选择题,如果用各位的解题方法考研就要悲剧了,这个题很简单,这个函数图象很容易大致画出来,看图就可以了,我用系统自带的画图软件画一张附上,要是看不到楼主你留个邮箱,我发给你。数学一140+飘过
首先,说说图是怎么画的,这种幂相乘连续函数,一笔就可以画完,在数轴上找到0点,有1,2,3,4,四个点,取X趋向无穷大时,显然y是无穷大,所以由x=4的右方开始画,x=1,2,3,4时,Y=0,所以用光滑曲线向点(4,0)画,不穿过(因为x-4是4次幂,领域内符号相同,且对称)如图示,同理,遇偶数幂不穿过,遇到奇数幂则穿过(x-3是奇数幂,领域符号不同大小相同),注意画图时尽量画光滑,为第二步做准备,我用鼠标画的,画的不好,你可以用笔画
第二部,看图做题即可,拐点就是凹凸不同的分隔点,显然图中的偶点是不可能的,因为左右对称,领域内凹凸性肯定一样,再观察图形显然x=3是拐点
就这么简单,这个题我一分钟都没用就搞定了,数学想拿高分小题很重要,做小题很有技的,希望楼主加油,有什么疑问可以继续问我
补充回答:你好, HKRichest, 一个题出成选择题自有出城小题的道理,这个题出成大题有意义吗?求几次导数而已,大题是不会这样出的,求导谁不会啊,计算量而已,我相信楼主不是要你告诉他怎么一步一步求导,关于你写的这两个,第一个x=-2是拐点,第二个是x=b,有问题吗? 如果想考高分,就应该什么样的题用什么样的方法,用大题的方法做小题,是不合适的(当然,如果只有一个途径除外),考研分数又怎么上去呢?谢谢,仅作讨论,不伤和气
首先,大致画出图形,这个图形很容易画,四个零点,x=1,2,3,4。分段确定大致图形的位置,x<1的时候,y>0,且这一区段为减函数,故没有拐点。1<x<2时,y<0,x=1,2时y=0,故1和2之间必有一个拐点,这个拐点位置至于前两项有关,令y1=(x-1)*(x-2)^2,一次求导使得y1'=0可得拐点为x1=5/3;现在找第二个拐点,2<x<3时,y<0,故第二个拐点为x2=2;同时可知x=2和x=3之间存在一个拐点,这一区间只与中间两项有关系,设y2=(x-2)^2* (x-3)^3,一次求导使得y2'=0即可得出x3=12/5;接下来是3<x<4区间,这一区间y>0,y的增减与最后两项有关,令y3= (x-3)^3*(x-4)^4,一次求导使得y4'=0可得拐点为x4=24/7;最后因为x>4时y>0,3<x<4区间y>0,故x5=4为最后一个拐点。
五个拐点为:
x1=5/3;
x2=2;
x3=12/5;
x4=24/7;
x5=4。
另外,附上自己画的草图: