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求极限:当n->∞时,[2^(n^2)]/n!。
原式为:2的n^2次方除以n的阶乘。最佳答案可获十分加分。谢!
需要过程或者解释。
n!怎么求导?怎么使用洛必达法则???
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推荐答案 2007-12-07
答案是正无穷大.这条题是离散量求极限,不能用洛比达法则,只有满足一定条件的可微函数的商的极限才能用洛比达法则.解法如下:
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2007-12-04
应该是+∞,连续使用洛必达法则。
相似回答
求
[2^(n^2)]
/
n!
在n趋进于无穷大时的
极限
答:
n!<n^n,2^n>n,因此2^(n^2)/n!>2^(n^2)/n^n=(2^n/n)^n>2^n,故
极限
是正无穷。
n→
∞时,(2^n)
/
n!
的
极限
怎么求
答:
令an=2^n/n!当n足够大时,a(n+1)-an=[2/(n+1)-1]2^n/n!<0 可知数列{an}单调递减.又an>0.可知数列{an}必有
极限
存在.an=2^n/n!=2*2/2*2^(n-2)/[n*(n-1)***4*3]=2*2^(n-2)/[n*(n-1)***4*3]后面可以拆成0<2/3*2/4***2/n<(2/3)^(n-2).可知...
当n
趋近于无穷
时,求极限2^n
•
n!
/
n^
n,谢谢啦
答:
设an={[(2^n)*
n!]
/
n^n
} 判断在n取足够大时有 n^n >(2^
n)
*n!,所以an是收敛的有:设lim a(n+1)/an=p 当p<1时,级数收敛,a(n+1)/an={[(
2^(n
+1))*(n+1)!]/(n+1)^(n+1)}/{[(2^n)*n!]/n^n} =2*n^n/(n+1)^n lim a(n+1)/an=lim 2*n^...
求极限
lim n→
∞
(2^n)
/
n!
答:
对于级数∑(2^n)/n!令Un=(2^n)/n!u(n+1)=(
2^(n
+1))/(n+1)!lim(n→∞)u(n+1)/un =lim(n→
∞)[
(2^(n+1))/(n+1)!]/[(
2^n)
/
n!]
=lim(n→
∞)2
/(n+1)=0 即级数收敛,所以 它的一般项极限=0
请问
2^(
1/
n)当n
->
∞时
的
极限
是多少,应该怎样
求解
答:
极限是1 1/
n(n
->无限)时为0,直接带入,得
2^
0=1
关于
求极限
的问题。。。
答:
因为分子 分母同时趋近于正无穷 所以 连用两次洛必达法则之后,也就是上下同时分别求导, 分子变成 关于
n
的一次式子 ,分母应该是4 ,是个常数,显然,此时的式子的极限是无穷大 那么原来的也就是无穷大了 同样 再
求极限
的过程中,如果分母的极限是无穷大,分母上的常数项对与最后极限的结果一般都是...
...2^(1/
n)
/(n+1
))
+(
2^(2
/n)/(n+1/
2)
)+……+(
2^(n
/n)/(n+1/n...
答:
改写通项:1/(n+1/k) 2^(k/n)=1/
n[
1-1/(nk+1
)]2^(
k/n)=1/n 2^(k/
n)
-1/
[n
(nk+1)]2^(k/n)1/[n(nk+1)]2^(k/n)<1/
(n^2),
从而所对应的极限为零。而第一项为等比数列求和,再利用lim_{x->0}(2^x-1)/x=ln 2, 可得最后极限为ln 2....
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