第1个回答 2012-04-12
这四个半圆弧将正方形分割成九个区域,设中心区域为A(像个正方形),和中心部分的四个花瓣形图形大小都为B,四个类似三角形的其余部分大小都是C,
可以知道:A+4B+4C=a² (1)
A+2B=0.5π*a²-a² (2)
A+2B+C=1/3*π*a²- sqr(3)*1/4*a² (3)
(3)-(2)得:
C= 1/3*π*a²- sqr(3)*1/4*a² -(0.5π*a²-a² )
=5/6*π*a²- sqr(3)*1/4*a²
所求面积 S=A+4B,易知S=a²-4C
=sqr(3)*a² -7/3*a²