三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这首诗包含着著名的“剩余定理”。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23
这个问题在宋代一本笔记书里也有一个诗歌解法：
三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。七度上元重相会，寒食清明便可知。
古代称正月十五为上元，所以上元指15，又称冬至百六是清明，寒食是清明节前一日，所以寒食清明指105。这二首诗解法都一样，答案是23。
程大位还有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗：
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