一个小学数学题：一个长方体，切下去一条边长5厘米的长方体，剩下正方体。

Question

切下去一条边长5厘米的长方体表面积为120平方厘米。求长方体没切之前的体积。
一个长方体，切下去高为5厘米的长方体，剩下正方体。切下去高为5厘米的长方体的表面积为120平方厘米。求长方体没切之前的体积。
家里孩子上小学五年级的一道题，自认为自已是大学生能辅导他，结果几次都错了，老师还说孩子：你父母不会就别教你了。我无地自容，所以在百度上求助，遗憾，没有一个回答对的，今天孩子把老师正确的解法已告诉我。我写在下面，供大家参考。
因切去一长方体后剩下正方体，所以切下去高为5厘米的长方体有两个面是正方形，而且与正方体的面相等。表面积等于长方体的六面相加，面积公式=长乘宽。
120除以5=24 24为正方形的4条边的周长 24除4=6 6为正方形的一条边长
切下来的长方形体积为：6乘6乘5=180
剩下的正方体体积为：6乘6乘6=216
长方体没切之前的体积=切下来的长方形体积+剩下的正方体体积
180+216=396

Answer 1

由图可知：切去的表面积为2*a^2+5a*4=120(a>0 )∴a=√85-5∴原体积为s=a^2 (a+5)=110√85-850

呵呵，不是小学的题目吧，或者条件出错了？

追问

条件没错

Answer 2

切下去为5厘米，也就是长方体长和宽都是5,，高（小于5）未知待求，120=5*高*4+5*5*2，所以长=3.5
切下的长方体的体积=3.5*5*5=87.5
正方体=5*5*5=125
所以原长方形体积=87.5+125=212.5

Answer 3

切下去一条变长为5cm的长方形，就成为了正方形，
这证明，正方体的边长为5CM.
长方形的长和宽均等，设高为X ,根据表面积可得算式：(5*X +5*X +5*5)X2=120
解方程，可得X=3.5,
由此可知，原长方体的三条边为 5 5 8.5
体积5*5*8.5=212.5

Answer 4

设切去以后的正方体变长为a，那么原长方体的长宽高分别是a+5，a，a。切下来的长方体长宽高为5，a，a。列方程得2*（5a+5a+a*a）=120解得a追问

思路正确，小学涉及不到开方。

Answer 5

这是老师说的吗 错了吧24乘5=120 你这样其实只算了4个面的面积啊
还有2个面没算啊追问

没错，是老师说的答案。老师说是一个公式。您的疑问我也有，但是我无语。

追答

这些题目还是别让你小孩做了 这明显是个初中的方程题目 做多了我怕他上初中就有很大的疑问了

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