1. 蝴蝶定理的起源可追溯至1815年,而其名称“蝴蝶定理”则是首次出现在1944年2月的《美国数学刊》中。该定理因其独特的几何图形,形似蝴蝶,故得此名。
2. 蝴蝶定理(Butterfly Theorem)的内容如下:假定圆内有一弦PQ,其中心点为M。若通过M点分别作另外两条弦AB和CD,且AD与BC相交PQ于点X和Y,则M点也是线段XY的中点。
3. 去除“中点”这一特定条件后,蝴蝶定理的一般形式被称为坎迪定理(Cundy's Theorem),它描述了有向线段之间的比例关系。具体而言,当M点不是弦的中点时,有如下比例关系成立:1/MY - 1/MX = 1/MQ - 1/MP。这一关系对差数2和3都是成立的。
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