二项分布超几何分布正态分布区别

Question

如题所述

Answer 1

二项分布超几何分布正态分布区别：一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）。

一、本质区别

超几何分布描述的是不放回抽样问题，而二项分布描述的是放回抽样问题。超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题；二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题。

二、扩展资料

超几何分布：描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回抽取）的模型。

二项分布：在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，2，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

伯努利试验：在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。

抽取n个，有k个特定种类的组合—共有：C(M,k)*C(N-M,n-k)；抽取n个，所有的组合数：C(N,n）；超几何分布P（x=k）=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n）。

超几何分布跟二项分布的区别：抽取n个的过程中，抽得特定种类的概率会变化（不归还），但抽完后每个组合的发生概率是一样的。而二项分布重复n次实验，每次概率不变。

当调查研究的样本容量非常大时，在有放回地抽取与无放回地抽取条件下，计算得到的概率非常接近，这个时候可以近似把超几何分布认为是二项分布。