2,3,7,16,65,321,()

Question

如题所述

Answer 1

2489。

观察给定的数列2，3，7，16，65，321，首先尝试找出这些数字之间的规律。

观察发现：

* 第1个数字：2

* 第2个数字：3

* 第3个数字：7=2+3+2，即第1个数字和第2个数字的和加上2。

* 第4个数字：16=3+7+6，即第2个数字和第3个数字的和加上6。

* 第5个数字：65=7+16+10，即第3个数字和第4个数字的和加上10。

* 第6个数字：321=16+65+24，即第4个数字和第5个数字的和加上24。

从上面的观察中，可以看出每个数字都是其前两个数字之和加上一个递增的偶数序列（2，6，10，24）。这个偶数序列的差值也是递增的，分别为4，4，14。

按照这个规律，下一个偶数应该是24+18=42。

因此，下一个数字应该是第5个数字65加上42，即65+42=107。然后，再加上下一个偶数42，得到107+42=149。最后，再加上下一个偶数42，得到149+42=191。

但是，我们注意到，这里的规律是在每次加和之后再加上一个递增的偶数。因此，我们应该在191的基础上再加上下一个偶数42，得到最终答案191+42=2489。

所以，数列的下一个数字是2489。