两道数学比例应用题

Question

1、甲车四小时行的路程等于乙车5小时行的路程，乙车上午8：00从B站出发到A站，开出若干分钟到C地后甲车从A站出发开往B站。上午9：00两车在途中D地相遇，这时相遇点离AB两站的路程比是15:16。甲车从A站出发的时间是几点几分？（算式要带单位，最好不是方程）
2、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车行的路程是全程的八分之三多20km时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2:3。求AB两地之间的距离

谢谢了

Answer 1

设甲车速度为X,乙车为Y，则4X=5Y,X/Y=5/4

因乙车从C点到D点用的时间与甲车从A点到D点用的时间相同，那么

15/X=CD/Y,得出CD两点与AB两点距离比为12：15，CD两点与BD两点距离比为12:16，BC:BD=4:16 =1/4

又已知乙车从B点到D点用了60分钟，因此得出乙车由B点到C点用了1/4小时（15分钟）即甲车是乙车开了15分钟后，也就是8：15从A站出发。

解题时画出示意图容易理解

设AB两地的距离为y千米，甲的速度是x，则乙的速度为二分之三x 当甲乙相聚时，它们的行驶时间是一样的，甲行驶的距离是(3/8y+20)，乙行驶的距离则是y减去甲的距离，也就是(5/8y-20),甲行驶的距离除以甲的速度等于乙行驶的距离除以乙的速度，这个式子可以把X消掉，最后剩下的就是一个关于y的 一元一次方程 ，最后Y等于800，也就是AB距离是800KM

设AB之间的距离为L千米。
甲行驶的距离（3L/8+20）千米，乙行驶的距离（5L/8-20）千米。设甲的速度为2V,则乙的速度为3V。
因为他们行驶的时间是相等的。
故（3L/8+20）/2V=（5L/8-20）/3V;
可以解得 L=800 千米追问

都说了不要方程，有没有用比例解的方法

追答

第一题就不多说了，楼上有解答。。。。

甲乙两车速度是2：3，
相遇时甲行：2/（2+3）=2/5
A,B俩地之间的路程：
20÷（2/5-3/8）=800（千米）

甲乙两车相遇，所用的时间是相等的，它们的速度比等于它们相遇时所行的路程比，也是2:3
相遇时，甲车行了全程的2/(2+3)=2/5
AB两地之间的路程是20÷(2/5-3/8)=20÷(1/40)=800千米

Answer 2

1.甲车4小时行的路=乙车5小时行的路 则 甲乙速度比为5:4
相遇点离AB两站路程比是15:16(AD:DB) 表示甲乙行驶路程比为15:16
则甲乙行驶时间比为:(15/5):(16/4)=3:4 也就是说乙车行驶的总时间是甲车的4/3倍
乙车行驶了1小时,甲车行驶时间为:60/(4/3)=45分钟 则甲车从A站出发的时间是9点15分
如果用算式表明整个过程 则甲车总行驶时间为：(15/5)/(16/4)*60=45分钟

2. 设AB两地距离Xkm.
相遇时,甲车行驶距离为 3X/8+20 乙车距离为X-3X/8-20=5X/8-20
因为是同时出发（所花时间一样） 则速度比=两车相遇时的行驶距离比
（3X/8+20)：（5X/8-20）=2:3
解得 X=800
则两地相距800KM

Answer 3

1.同时出发后甲和乙行驶的距离为5:4 . 乙走(15/31)*4/5=12/31 同时出发前乙走16/31 -12/31=4/31 出发前乙走的时间x x/1=(4/31)/(16/31)=1/4小时=15分钟 甲车从A站发车的时间是8点15分追问

第二题呢

Answer 4

2. 20÷[2/(2+3)-3/8]=800km