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已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y'和dy，在线等，急！！！
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第1个回答 2012-04-07
x y = e^(x+y) => y dx + x dy = e^(x+y) (dx+dy) 即 y dx + x dy = (x y) (dx+dy)
=> dy = [(y - xy) / (xy-x)] dx
y ' = (y - xy) / (xy-x)
第2个回答 2012-04-08
解：y+xy'=（1+y'）e^（x+y）则y'=（y-e^(x+y)）/(e^(x+y)-x),dy=（y-e^(x+y)/(e^(x+y)-x)dx本回答被提问者采纳
相似回答
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y
'
和dy,
答：
y+xy
'=（1+y'）
e
^
（x+y）
则y'=（y-e^
(x+y)
）/(e^(x+y)-
x),dy=
（y-e^(x+y)/(e^(x+y)-x)dx
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求dy
答：
解法一：∵
xy=e
^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>
xdy
+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^
(x+y)dy
==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))
dy=
(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx；解法二...
这个题第二步
e
的
x+y次方
是怎么微分出来的?
答：
步骤：xy=e^(x+y)，微分得ydx+
xdy
=e^(x+y)*(dx+dy)，整理得[y-e^(x+y)]dx=[e^(x+y)-x]
dy，
所以dy/dx=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]。
已知隐函数XY=e(X+Y)次方，求
dy。x y = e^(x+y)。求导：y + x * y' = e^(x+y) * (1 + y')。即： y + x * ...
求
隐函数xy
等于
e
的
x+y次方
的微分
dy
答：
Y+xY
'
=e
^
(X+Y)
*(1+Y')Y'(x-e^(X+Y))=e^(X+Y)-Y
dy
=[e^(X+Y)-Y]/[(x-e^(X+Y))]*dx
设
y=y(x)
是由方程
x+y=e
^x+y所确定的
隐函数,求y
'
答：
2014-12-19 设y=y(x)是由方程e^
y+xy=e
所确定的... 2014-12-11 设
函数y=y
(x)是由方程e^(xy)=2x+y^3所确定的... 2014-10-26 设y=y(x)是由方程e^y+xy=1所确定的
隐函数,求dy
... 1 2014-11-30 利用微分法求隐函数的导数。求由方程x+y=e^
(x+y)
所确... 2014-11-13 设y...
设
函数y=y(x)
是由方程
xy=e
^
x+y
所确定的
函数,求dy
/dx?
答：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
设
y=y(x)
是由方程
y=e
^
x+y
所确定的
隐函数,求dy
/dx
答：
说明：此题应该是y=e^
(x+y)
。解：∵y=e^(x+y) ==>
dy=e
^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
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