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已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y'和dy,
如题所述
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第1个回答 2022-07-18
y+xy'=(1+y')e^(x+y)则y'=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x),dy=(y-e^(x+y)/(e^(x+y)-x)dx
相似回答
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y
'
和dy,
在线等,急!!!
答:
x y = e
^
(x+y)
=> y dx + x
dy
= e^(x+y) (dx+dy) 即 y dx + x dy = (x y) (dx+dy)=> dy = [(y - xy) / (xy-x)] dx y ' = (y - xy) / (xy-x)
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求dy
答:
解法一:∵
xy=e
^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>
xdy
+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^
(x+y)dy
==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))
dy=
(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法二...
求这个
隐函数
的微分
xy=e
的
(x+y)
次 的微分
dy
答:
两边对x求导得:
y+xy
'
=e
^
(x+y)
(1+y')解得:y'=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))=(xy-y)/(x-xy)
dy
=[(xy-y)/(x-xy)]dx
已知隐函数求dy
/ dx。
答:
步骤:xy=e^(x+y),微分得ydx+
xdy
=e^(x+y)*(dx+dy),整理得[y-e^(x+y)]dx=[e^(x+y)-x]
dy,
所以dy/dx=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]。
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求
dy。x y = e^(x+y)。求导:y + x * y' = e^(x+y) * (1 + y')。即: y + x * ...
求由方程
xy=e
的
(x+y)次方
所确定的
隐函数y=y
(x)的导数
dy
/dx
答:
xy=e
^
(x+y)
(
y+xy
')=e^(x+y)*(x+y)'y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以:
dy
/d
x=y
'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
隐函数
求导
xy=e
^
(x+y)
答:
两边求导
xdy
+ydx
=e
^
(x+y)
(dx+dy)合并dx
,dy
(e^(x+y)-y)d
x=
(x-e^(x+y))dy 得 dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
由方程
xy=e
^
(x+y)
所确定的
隐函数
的导数
dy
/dx=?
答:
解:两边对x求导得:
y+xy
'
= e
^
(x+y)
(1+y')=xy(1+y')即:
dy
/d
x=y
' =(y-xy)/(xy-x)
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