函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性

如题所述

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推荐答案 2022-02-13

简单计算一下即可，答案如图所示

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第1个回答 2012-10-24

f(x+y)=f(X)+f(y),
f(0+0)=f(0)+f(0),,f(0)=0
f(x+h)-f(x)=f(h).
因为f(x)在x=0连续，所以当h→0时，f(h).→0，因此f(x+h)→f(x),
所以函数在任何一点连续。

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