对坐标的曲线积分的对称性是怎么回事

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第1个回答 2022-09-12

借助于（平面）空间曲线及空间曲面的直观几何意义,利用曲线、曲面关于坐标轴及坐标面的对称性,探讨了对于定义在具有对称性的曲线、曲面上的奇（偶）函数,如何利用对称性计算曲线积分及曲面积分．这种积分方法使得曲线（面）积分更为简便、快捷,同时,也有利于避免因符号处理不当而导致的积分错误．

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曲线,曲面积分的对称性,奇偶性是什么?答：1、曲线的对称性，奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘，熟练掌握函数奇偶性（曲线对称性）的判别：如果函数的定义域D是关于原点对称的，对任意的x∈D，若都有f（x）=-f（x），则为奇函数，图像关于坐标原点对称。2、曲面积分的对称性，奇偶性...

对坐标的曲面积分有轮换对称性吗答：积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x，y，z也同样作变化后，积分值保持不变。积分轮换对称性主要分为二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分等。

曲线积分的坐标的轮换对称性具体表现是什么?答：坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。特点及规律 (1) 对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0， ...

对坐标的曲面积分对称性怎么看答：一般只涉及积分区域对称性和积分函数的对称性。重积分曲线曲面都有第一型和第二型积分之分。第二型曲线或曲面积分是被积区域带方向的。被积区域尽管对称，但对称的两区域积分方向不同，函数积分值就相互抵消了。此题就属于第二型曲面积分。在曲面z=x^2+y^2上（取外侧也好，内侧也好），zOx平面把...

高数问题:第二型曲线积分的对称性是怎么样的?答：1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。 2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。已赞过已踩...

曲线积分问题 对坐标的曲线积分与对弧长的曲面积分对称性是相反的...答：第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性（偶倍奇零），第二类曲面积分不具备奇偶对称性，而是根据曲面的正反侧决定的，其性质刚好相反：若积分曲面对称，被积函数关于相应变量为奇函数，积分为半区间的2倍；若为偶函数，则积分等于0。

(高等数学)对坐标的曲线积分的一个问题(与对称性有关)答：从物理意义来讲：质量只有大小，做功既有大小也有方向。也就是说第二类曲线积分有方向，而第一类没有。再从你说的例子讲起:原题应该说的很清楚，沿着顺时针方向还是逆时针方向，你把方向忽略了。假设积分路径是沿着单位圆，逆时针方向，按照第二类无线积分来算：y^3dx的曲线积分值为-（3/4）pi；x^...

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