大家一起来讨论这个关于动量守恒的问题

Question

地面是光滑的，一个小木块质量为m1以速度v1向右运动，m1上有根绳子，绳子左边牵着木块m2，m2上有一个小木块m3，m2和m3之间的摩擦因数是0.2. （开始的时候绳子是松的）当3个物体以同样速度右移时，求m2相对于m3的位移。

好，这是题目，我是这样解的：

我根据动量守恒得出了3个物体共同运动时的速度v2，根据动能守恒，m3的动能变化等于摩擦力对其做的功,则有：

0.5(m3)(v2)^2=0.2(m3)g*S

从而求出相对位移S

但是!!!!老师说我错了,他说由于m2在做变速运动,所以是非惯性系,动能守恒不适用,说v2是m3相对于地面的速度,所以求出的S不是相对位移.

接着,老师很弓虽地列出这样的式子:

m1*v1=(m1+m2)v3

0.2(m3)g*S=0.5(m1+m2+m3)(v2)^2-0.5(m1+m2)(v3)^2

他说这样的S就是相对位移

我就纳闷了,他这里的v1,v3不也是相对于地面吗?为什么这个S是相对位移ne ?大家一起来讨论!

Answer 1

你老师的解答是对的，解释好像莫名奇妙。我先分析一下他的解答，再告诉你你哪里出错了。
整个过程是这样的，m1先以v1运动。此时m2 m3不动，直到绳子拉直。绳子拉直的瞬间，它给m2一个冲力，m2立刻与m1以同一速度v3运动。此时m3静止。然后由于摩擦力，m3加速，m1和m2减速，整个系统最终以v2运动。第一式是前面那个过程动量守恒的表示，第二式是后面的过程中，做功等于能量变化的表示。
“m3的动能变化等于摩擦力对其做的功”是没错的，问题是你求出的S不是相对位移，是绝对位移。m2施加摩擦力作用在m3上让它走了S，但m2也在往前走啊，你要用m2走过的位移减去你的S就对了。
to TSQ234:系统能量损失确实不等于摩擦力对物体作的功。摩擦力对物体做的功这里等于摩擦力乘以物体的“绝对”位移。但系统能量损失一定等于摩擦生热损失掉的能量，就是摩擦力乘以“相对”位移。题目就是要求“相对”位移啊，老师给出的那个解答是正确的。

Answer 2

你的解答是对的。老师错在：1、“由于m2在做变速运动,所以是非惯性系,动能守恒不适用”，绝无此说。2、“说v2是m3相对于地面的速度,所以求出的S不是相对位移”，莫明其妙。3、式子0.2(m3)g*S=0.5(m1+m2+m3)(v2)^2-0.5(m1+m2)(v3)^2 右边是系统损失的总共能量，包括m3动能增量、摩擦生热等。所以应为：0.2(m3)g*S＋&=0.5(m1+m2+m3)(v2)^2-0.5(m1+m2)(v3)^2 .
而你的式子0.5(m3)(v2)^2=0.2(m3)g*S 不包含摩擦生热等因素，只包含摩擦力使m3产生的动能增量。所以是对的。
系统能量的损失并不只是摩擦力对物体所做的功。