已知a是方程x²-x-1=0的一个根，不解方程，求a³-2a的值

Question

如题所述

Answer 1

解：
a是方程的根， x=a代入方程，得：a²-a-1=0
a²-a=1，a²=a+1
a³-2a
=a·a²-2a
=a·(a+1)-2a
=a²+a-2a
=a²-a
=1

Answer 2

把a代入方程得a²-a-1=0
a²-a=1，a²=a+1
a³-2a=a(a+1)-2a=a²+a-2a=a²-a=1