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求n阶行列式的几种方法和技巧
如题所述
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推荐答案 2018-05-29
求n阶行列式的几种方法:
使用初等行变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘
使用数学归纳法,或者递推关系式
特殊类型的矩阵,使用公式法,例如:范德蒙行列式
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n阶行列式的
计算
技巧
和思路有哪些?
答:
n阶行列式的计算技巧和思路有很多,
以下是一些常见的方法:1.按行展开法:将行列式的第一行的元素与其对应的代数余子式相乘,然后求和
。这种方法适用于行列式中没有零元素的情况。2.按列展开法:将行列式的第i列的元素与其对应的代数余子式相乘,然后求和。这种方法适用于行列式中有零元素的情况。3.拉...
如何计算
n阶行列式
?
答:
1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成n阶方阵形式的n²
;个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。2、利用行列式的性质计算:3、化为三角形行列式计算:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一...
n阶行列式的
计算
方法
答:
基本方法1.
基础定义</ 当遇到低阶行列式,如二阶或三阶,别急,我们可以利用它们的定义,一步步推导
。2.
利用性质
</
利用行列式的性质,如互换、倍乘、比例变换
,将复杂行列式转化为上(下)三角形式,轻松简化问题。3. 展开定理</ 行列式的降阶展开是关键,通过选择恰当的行或列,将其转化为低阶...
n阶行列式的
计算
方法
有哪些?
答:
n阶行列式的计算方法有以下几种:1.直接展开法:将行列式按照某一行或某一列展开
,然后进行合并同类项。这种方法适用于较小的行列式,但对于较大的行列式计算量较大。2.递推法:利用行列式的递推性质,通过求解子行列式的值来计算原行列式的值。递推法可以分为前缀法和后缀法两种。前缀法是从左上角...
n阶行列式的
计算
方法
答:
n阶行列式的解法技巧:1、定义法 利用n阶行列式的定义计算。
2、化三角形法
能够利用三角形行列式来计算的行列式的特点是:有很多相同的元素,利用行列式的性质进行线性运算的时候可以出现很多的0元素,进而化为上(下)三角形来计算。3、递推法 能使用递推法的n阶行列式,一般按某一行(列)展开后,...
n阶行列式怎么
计算?
答:
n阶行列式的
计算
方法
如下:一、基本方法 1.用n阶行列式定义计算。当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)三角行列式 如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变 3.用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶,按某...
如何
求n阶行列式的
值?
答:
1.
高斯消元法
:这是求行列式值的一种常用方法。将一个 n 阶行列式转化为一个 n 阶方阵的行列式,然后通过高斯消元法求解该方阵的行列式。具体步骤如下:(1) 将行列式中的每一个元素都看作是一个未知数,构造一个 n 阶方程组。(2) 使用高斯消元法求解这个方程组,得到方程组的解。(3) 根据...
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