dy/dx为什么等于t？还有二阶求导怎么算出来的没弄明白

如题所述

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推荐答案 2022-01-06

这个是复合函数的导数：

x=f（t）=sint，y=g（t）=tsint+cost。

所以：

在这两个式子变化中：

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第1个回答 2022-01-05

第2个回答 2017-06-05

dy/dx 表示 y对x的一阶导数,此处它是 t 的函数,
dy/dx = y '(t) / x '(t) = g(t) （记作 g(t) ）
d²y/dx² 表示 y对x的二阶导数,也就是 dy/dx 对x 的导数,
于是 d²y/dx² = g '(t) / x '(t)
= [ y ''(t) x '(t) - y '(t) x ''(t) ] / [ x '(t) ] ³ (公式)本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2022-01-05

参数方程求导可以按这个

相似回答

二阶导数求导方法答：4. 对于二阶导数 \(d^2y/dx^2\)，我们将 \(dy/dx\) 视为新的“\(y\)”，而 \(x\) 仍然等于 \(f(t)\)。5. 因此，\(d(dy/dx)/dx = [g'(t)/f'(t)]'dt = [g''(t)f'(t) - g'(t)f''(t)]/f'^2(t) \cdot dt\)。6. 进而得到 \(d^2y/dx^2 = \int ...

如何求二阶导数答：因为对参数方程 x=x(t)，y=y(t)，导数 dy/dx = y‘(t)/x‘(t)还是 t 的函数，所以求导时还得按参数方程求导：d²y/dx&#178; = (d/dx)(dy/dx)= [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)= ……

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