齐次线性方程组的基础解系

我的问题应该可以归结为:含有相同个数的等价向量组的线性关系一定相同吗?

首先,基础解系构成的向量组,秩等于基础解系中解向量个数3(且向量组是线性无关的)
其次,向量组与基础解系向量组等价,则秩保持相等,也等于3,再根据该向量组中向量个数是3,得知该向量组线性无关。
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