从极坐标方程出发，r^2≥0，所以解方程：cos(2θ)≥0即可。解出来是[0，π/4]U[3π/4，
5π/4]U[7π/4，2π]；从直角坐标方程出发，x^2-y^2≥0，图上表示直线x=y与x=-y所夹的含x轴
直接写出θ,或者解-1≤tan(θ)≤1，极角θ也容易得出。
【方程整理】
取AB为x轴，中点为原点，那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)
设M(x,y),则
根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2
=(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
这就是 双纽线直角坐标方程。
在极坐标中，可化简得ρ^2=2a^2*cos2θ
另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ
极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ
导数方程
ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)
ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)，双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。
扩展资料
1、来源：伯努利双纽线
伯努利双纽线，简称双纽线。1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号∞。
应用：纺织花纹、拓宽流量增压器、赌博术
2、玫瑰线
玫瑰线来源于欧洲海图，也就是罗盘图，玫瑰线，是一条指引方向的线。
玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。
常见的有三夜玫瑰线、四叶玫瑰线、六叶玫瑰线
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-10-23
从极坐标方程出发，r^2≥0，所以解方程：cos(2θ)≥0即可。解出来是[0，π/4]U[3π/4，5π/4]U[7π/4，2π]；从直角坐标方程出发，x^2-y^2≥0，图上表示直线x=y与x=-y所夹的含x轴部分，直接写出θ,或者解-1≤tan(θ)≤1，极角θ也容易得出。
【方程整理】
取AB为x轴，中点为原点，那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)
设M(x,y),则
根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2
整理得
(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
这就是 双纽线直角坐标方程。
在极坐标中，可化简得
ρ^2=2a^2*cos2θ
另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ
极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ
导数方程
ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)
ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)
双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。
【方程整理】
取AB为x轴，中点为原点，那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)
设M(x,y),则
根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2
整理得
(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
这就是 双纽线直角坐标方程。
在极坐标中，可化简得
ρ^2=2a^2*cos2θ
另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ
极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ
导数方程
ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)
ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)
双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。
第2个回答 2015-08-06
从极坐标方程出发，r^2≥0，所以解方程：cos(2θ)≥0即可。解出来是[0，π/4]U[3π/4，5π/4]U[7π/4，2π]；从直角坐标方程出发，x^2-y^2≥0，图上表示直线x=y与x=-y所夹的含x轴部分，直接写出θ,或者解-1≤tan(θ)≤1，极角θ也容易得出本回答被网友采纳
第3个回答 2019-12-23
此双扭线及坐标的范围，求这样的一个过程，我是不会做了。
第4个回答 2021-01-11
相似回答